一道正余弦定理的问题在三角形ABC中,已知a(bcosB-ccosC）=（b^2-c^2)cosA,试判断三角形ABC的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:43:19

一道正余弦定理的问题
在三角形ABC中,已知a(bcosB-ccosC）=（b^2-c^2)cosA,试判断三角形ABC的形状
答案为等腰或直角三角形

a(bCOSB-cCOSC)=(b^2-c^2)COSA,
而,
cosA=(b^2+c^c-a^2)/2bc,
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
把cosA,cosB,cosC代入a(bCOSB-cCOSC)=(b^2-c^2)COSA,中可得,
b^2*a^2-b^4-a^2*c^2+c^4=0,
a^2(b^2-c^2)-(b^4-c^4)=0,
(b^2-c^2)[a^2-(b^2+c^2)]=0,
b^2-c^2=0,a^2=b^2+c^2,
b=c,a^2=b^2+c^2,
即,三角形是等边直角三角形.

一道正余弦定理的问题在三角形ABC中,已知a(bcosB-ccosC）=（b^2-c^2)cosA,试判断三角形ABC的在三角形ABC中,a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,求三角形ABC的形状余弦定理习题三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,判断三角形ABC的形状. 若三角形ABC满足a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,判断该三角形的形状在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状? 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状正余弦定理习题：在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC.判断△ABC的形状. 有关正余弦定理的问题在三角形ABC中,内角A,B,C的对比a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a 若三角形ABC满足a(bCOSB-cCOSC)=(b^2-c^2)COSA,判断该三角形形状? 一道正余弦定理的题在三角形ABC中,若a=2bcosC,试判断三角形形状已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且方程x^2-（acosA+bcosB)x+ccosC=0 的两在△ABC中，已知acosA+bcosB=ccosC，a=2bcosC，试判断△ABC的形状．