证明:四位数的四个数字之和能被9整除则此四位数也能被9整除

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:41:54

证明:四位数的四个数字之和能被9整除则此四位数也能被9整除
谢谢还有一题已知3x^2-x=1求9x^4+12x^3-3x^2-7x+2010

四位数abcd=a*1000+b*100+c*10+d=(a*999+b*99+c*9)+(a+b+c+d),若四个数字之和能被9整除,即a+b+c+d=9k,abcd=9*（111a+11b+c+k),即此四位数也能被9整除.第二题用逐步降次法：9x^4+12x^3-3x^2-7x+2010=9x^4-3x^3+15x^3-3x^2-7x+2010 =3x（3x^2-x）+15x-3x-7x+2010=15x-7x+2010 =15x^3-5x^2+5x^2-7x+2010=5x（3x^2-x）+5x^2-7x+2010 =5x^2-2x+2010=6x-2x-x+2010 =-x+2012=-1/3（3x^2-x)-x/3+2012=-1/3-x/3+2012 而由3x^2-x=1得3x^2-x-1=0由求根公式得x=(1±√13)/6=1/6±(√13)/6 所以,9x^4+12x^3-3x^2-7x+2010=2011又1/2±(√13)/6.

证明：四位数的四个数字之和能被9整除,则此四位数也能被9整除. 证明:四位数的四个数字之和能被9整除则此四位数也能被9整除证明:四位数的四个数之和能被9整除,则此四位数也能被9整除从0.1.5.6.9五个数字中选四个不同数字组成四位数,其中能被3整除,又能被2整除的最大四位数是一个四位数,各位上的数字之和能被5整除,这样的四位数共有多少个? 从0、2、5、7、9五个数中选出四个数字,组成能被3整除的四位数.从小到大排列,第五个四位数是多少? 用1、8、8、9四个数字能组成几个被11整除余4的四位数用1、8、8、9四个数字能排成几个被11整除余4的四位数用0、1、8、9这四个数字组成被11整除的四位数四位数3AA1能被9整除,这样的不同四位数一共有几个? 1、2、从0、1、5、6、9这五个数字中,选出四个不同的数字组成四位数,其中既能被3整除,又能被2整除的最大的四位数与最一个四位数的每个数位上的数字都不相同,它既能被9整除又能被7整除,这样的四位数最大是多少?