灵鹊做题网1用列举法表示下列集合
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:04:33
1用列举法表示下列集合
B={（X,Y）/{X+Y=1 （X+Y）（X-Y）=9}
2集合M的元素为自然数且满足,如果X属于M则8-X属于M
1） 写出只有一个元素的集合M
2） 写出元素个数为2的所有集合M
3） 满足题设集合M共多少个
3设U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,5}则在U中但不是在A,B的公共元素的集合是{}?
B={（X,Y）/{X+Y=1 （X+Y）（X-Y）=9}
2集合M的元素为自然数且满足,如果X属于M则8-X属于M
1） 写出只有一个元素的集合M
2） 写出元素个数为2的所有集合M
3） 满足题设集合M共多少个
3设U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,5}则在U中但不是在A,B的公共元素的集合是{}?
第一题：由X+Y=1,(x+y)(x-y）=9得,x-y=9.联立方程组解得：x=5,y=-4;
集合就是一个点集{(5,-4)}
第二题：分析题意：M集合中的元素满足：存在两个数x和8－x使得它们得和等于8.
（1）单元素集{4}
(2){1,7}{2,6}{3,5}
(3)首先你要明确 集合要满足条件,那它肯定是由上面提到得4个集合中的任何一个,或者多个进行并集运算之后得到得集合.
可以用列举法给出：{4} {1,7}{2,6}{3,5} {4,1,7}{4,2,6}{4,3,5}
{1,7,2,6}{1,7,3,5}{2,6,3,5} {4,1,7,2,6}{4,1,7,3,5}{4,2,6,3,5}
{1,7,2,6,3,5}{1,2,3,4,5,6,7}
合计：15个.
还有一种简单得方法：老师应该教过一种计算子集个数得公式：
子集个数等于＝2^n (2的n次方,n是这个集合包含元素的个数)
把 {4} {1,7} {2,6} {3,5} 看作构成集合的4个元素.那么它们任何一个子集都是满足条件的：因此：2^4=16 然后在减去1.
为什么呢?子集个数等于＝2^n这个公式包含了空集.但是条件不允许.
综上所述：满足条件集合的个数＝2^4-1=15
第三题：分析：1.A,B公共元素有3,5,因此.所求集合必然不包括3和5.
2.包含在U中.那么只有可能是1,2,4
故就是由1,2,4三个元素构成的集合：
2^3=8.故有8个集合.如下：
空集 {1}{2}{4}{1,2}{2.4}{1.4}{1,2,4}
集合就是一个点集{(5,-4)}
第二题：分析题意：M集合中的元素满足：存在两个数x和8－x使得它们得和等于8.
（1）单元素集{4}
(2){1,7}{2,6}{3,5}
(3)首先你要明确 集合要满足条件,那它肯定是由上面提到得4个集合中的任何一个,或者多个进行并集运算之后得到得集合.
可以用列举法给出：{4} {1,7}{2,6}{3,5} {4,1,7}{4,2,6}{4,3,5}
{1,7,2,6}{1,7,3,5}{2,6,3,5} {4,1,7,2,6}{4,1,7,3,5}{4,2,6,3,5}
{1,7,2,6,3,5}{1,2,3,4,5,6,7}
合计：15个.
还有一种简单得方法：老师应该教过一种计算子集个数得公式：
子集个数等于＝2^n (2的n次方,n是这个集合包含元素的个数)
把 {4} {1,7} {2,6} {3,5} 看作构成集合的4个元素.那么它们任何一个子集都是满足条件的：因此：2^4=16 然后在减去1.
为什么呢?子集个数等于＝2^n这个公式包含了空集.但是条件不允许.
综上所述：满足条件集合的个数＝2^4-1=15
第三题：分析：1.A,B公共元素有3,5,因此.所求集合必然不包括3和5.
2.包含在U中.那么只有可能是1,2,4
故就是由1,2,4三个元素构成的集合：
2^3=8.故有8个集合.如下：
空集 {1}{2}{4}{1,2}{2.4}{1.4}{1,2,4}