把一个长a厘米,宽b厘米,高h厘米的长方体六个面都涂上红色,再分割成棱长1厘米的小正方体,在这?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:56:06

把一个长a厘米,宽b厘米,高h厘米的长方体六个面都涂上红色,再分割成棱长1厘米的小正方体,在这?
把一个长a厘米,宽b厘米,高h厘米的长方体六个面都涂上红色,再分割成棱长1厘米的小正方体,在这些小正方体中,有三面是红色的有多少块?有两面红色的有多少块?只有一面是红色的有多少块?各面都没有涂红色的有多少块?(a,b,h都是大于2的整数

----三面的是在八个角落的才有,所以8块
----一面的是把每个面的外围往里割掉1CM的后的表面积就等于所要求的数量=[(a-2)*(b-2)+(a-2)(c-2)+(b-2)(c-2)]*2[乘以2是因为2个面一样的有3组]块=(2ab+2ac+2bc-8a-8b-8c+24)块
----全部没有的是割掉外围往里1CM后剩余体积/1CM^3就是所求的数量=(a-2)(b-2)(c=2)=(abc-2ab-2ac-2bc+4a+4b+4c-8)块
----两个面的是除角落外,其他棱边上的,所以块数=[(a-2)+(b-2)+(c-2)]*4[乘以4是因为4条一样的棱边有3组]=[(4a+4b+4c)-24]块;;;当然也可以根据总体积-前面其他的块数所占体积,余下的体积就是2个面的,所以=abc-3个面-1个面-0个面的=(4a+4b+4c-24),结果一样,也算是对前面的验证,因为两种求法结果一样,说明出错可能性比较小
----三面的是在八个角落的才有,所以8块
----一面的是把每个面的外围往里割掉1CM的后的表面积就等于所要求的数量=[(a-2)*(b-2)+(a-2)(c-2)+(b-2)(c-2)]*2[乘以2是因为2个面一样的有3组]块=(2ab+2ac+2bc-8a-8b-8c+24)块
----全部没有的是割掉外围往里1CM后剩余体积/1CM^3就是所求的数量=(a-2)(b-2)(c=2)=(abc-2ab-2ac-2bc+4a+4b+4c-8)块
----两个面的是除角落外,其他棱边上的,所以块数=[(a-2)+(b-2)+(c-2)]*4[乘以4是因为4条一样的棱边有3组]=[(4a+4b+4c)-24]块;;;当然也可以根据总体积-前面其他的块数所占体积,余下的体积就是2个面的,所以=abc-3个面-1个面-0个面的=(4a+4b+4c-24),结果一样,也算是对前面的验证,因为两种求法结果一样,说明出错可能性比较小