灵鹊做题网复变函数积分的一道计算题不知如何解,
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 08:28:44
复变函数积分的一道计算题不知如何解,
如果s是复数,求∫((1/s)-(s/s∧2+1))ds(s从0到∞)我把它化成两个积分相减的形式,却出现了lns和ln(s∧2+1),那当s取∞时,lns等于多少呢?
如果s是复数,求∫((1/s)-(s/s∧2+1))ds(s从0到∞)我把它化成两个积分相减的形式,却出现了lns和ln(s∧2+1),那当s取∞时,lns等于多少呢?
这是个极限问题,当s→+∞时,lns→+∞,不过本题有两个对数,结果就需要计算了.
lim[s→+∞] [lns-(1/2)ln(s²+1)]
=lim[s→+∞] [(1/2)lns²-(1/2)ln(s²+1)]
=lim[s→+∞] (1/2)ln[s²/(s²+1)]
=(1/2)ln1
=0
【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
再问： 虽然你看错了，但大概意思我还是懂了。ln∞-ln∞的形式属于高数问题对吧？
再答： 对的，这个极限问题是高数的问题。 如果你的问题已解决，请采纳，如还没有解决，请追问。
lim[s→+∞] [lns-(1/2)ln(s²+1)]
=lim[s→+∞] [(1/2)lns²-(1/2)ln(s²+1)]
=lim[s→+∞] (1/2)ln[s²/(s²+1)]
=(1/2)ln1
=0
【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
再问： 虽然你看错了，但大概意思我还是懂了。ln∞-ln∞的形式属于高数问题对吧？
再答： 对的，这个极限问题是高数的问题。 如果你的问题已解决，请采纳，如还没有解决，请追问。