若一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数为2,方差为1/3,那么..

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 21:34:35

若一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数为2,方差为1/3,那么..
若一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数为2,方差为1/3,那么另一组数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+3,2x5+3的平均数和方差分别是多少?

这里用ABCDE分别代替X1-X5.那么：
A+B+C+D+E/5=2；即A+B+C+D+E=10；
(A-2)^2+(B-2)^2+(C-2)^2+(D-2)^2+(E-2)^2
=(A^2-4A+4)+(B^2-4B+4)+(C^2-4C+4)+(D^2-4D+4)+(E^2-4E+4)
=A^2+B^2+C^2+D^2+E^2-4(A+B+C+D+E)+20
知道[A^2+B^2+C^2+D^2+E^2-4(A+B+C+D+E)+20]/5=1/3；
还知道A+B+C+D+E=10；
那可以求得A^2+B^2+C^2+D^2+E^2=65/3；
剩下的就好简单了：
平均数
[(2A+3)+(2B+3)+(2C+3)+(2D+3)+(2E+3)]/5 (小括号应该省去)
=[2(A+B+C+D+E)+15]/5 (代入A+B+C+D+E=10)
=(2*10+15)/5
=7
方差
[(2A+3-7)^2+(2B+3-7)^2+(2C+3-7^2)+(2D+3-7)^2+(2E+3-7)^2]/5
=[(2A-4)^2+(2B-4)^2+(2C-4)^2+(2D-4)^2+(2E-4)^2]/5
=[(4A^2-16A+16)+(4B^2-16B+16)+(4C^2-16C+16)+(4D^2-16D+16)+(4E^2-16E+16)]/5
=[4(A^2+B^2+C^2+D^2+E^2)-16(A+B+C+D+E)+80]/5 (代入两个已求得的数)
=(4×65/3-16*10+80)/5
=4/3

若一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数为2,方差为1/3,那么.. 已知一组数据x1 x2 x3 x4 x5的平均数为2 方差3 另一组数据3x1 -2 3x2 3x3 -2 3x5 -2 已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2,方差是1/3 统计、方差那类的已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差为1/3,那么另一组数据3x1-2,3x2-2 若数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是10,方差是2,那么x1+3、x2+3、x3+3、x4+3、x5+3的平均数已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是3,方差是2/3, 一组数据X1,X2,X3,X4,X5的方差为3,求数据(X1-2),(X2-2),(X3-2)(X4-2),(X5-2) 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13 若数据X1,X2,X3X4,X5的平均数为3,方差为2,则X1²+X2²+X3²+X4&s 已知数据X1,X2,X3,X4,X5的平均数是X拔,则一组新数据X1+1,X2+2,X3+3,X4+4,X5+5的平均数已知一组数据X1,X2,X3,X4,X5,X6的平均数是2,方差是1/2（急用）已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是三分之一,则另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2.3