作业帮 > 数学 > 作业

若函数y=(sinx-a)2+1在sinx=1时取得最大值,在sinx=a时取得最小值,则实数a的取值范围为 _____

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:29:51
若函数y=(sinx-a)2+1在sinx=1时取得最大值,在sinx=a时取得最小值,则实数a的取值范围为 ______.
若函数y=(sinx-a)2+1在sinx=1时取得最大值,在sinx=a时取得最小值,则实数a的取值范围为 _____
sinx=a时取最小值
因为-1≤sinx≤1
所以-1≤a≤1
因为sinx=1时取最大值,所以当sinx=-1时y的值不比sinx=1时y的值大
(-1-a)2+1≤(1-a)2+1
1+2a+a2+1=1-2a+a2+1
a≤0
综合得:-1≤a≤0
故答案为:-1≤a≤0