求复合函数f[g(x)]极限时,函数符号与极限符号lim交换次序的条件是f(u)在u0=limg(x)处连续,为什么?希

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:56:38

求复合函数f[g(x)]极限时,函数符号与极限符号lim交换次序的条件是f(u)在u0=limg(x)处连续,为什么?希望能从正面,从定义上解释下,

lim（x→t）f[g(x)]的极限存在时,则（x→t+）f[g(t)]的值与（x→t-）f[g(t)]的值必须相等
因此,这就要求（x→t+）g(t)的值与（x→t-）g(t)的值存在且也必须相等,此时limg(x)在x→t处连续
故复合函数f[g(x)]极限时,函数符号与极限符号lim交换次序的条件是f(u)在u0=limg(x)处连续

求复合函数f[g(x)]极限时,函数符号与极限符号lim交换次序的条件是f(u)在u0=limg(x)处连续,为什么?希极限运算法则的证明在极限lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)=AB的证明里面上式|f(x)g(x)- 复合函数极限问题课本中在讲函数极限的章节中有复合函数的极限运算法则：设f(u) 和u=u(x)构成复合函数f[u(x)] 设limf=A,limg=∞,则lim(g/f)为什么不一定是∞,其中极限都是x趋近于a时的,大家帮帮我啊! 为什么复合函数的极限运算法则中要求g(x)≠u0 复合函数极限的符号和函数的符号交换的条件是什么 lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)如何证明用极限的定义证明 lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x) 这个式子中左边的是一个函数求极限的一个问题!如果limf（x）=A.那么lim f（x）*g（x）=A lim g(x)?为什么不讨论limg（x 极限计算法则若limf(x)=无穷大limg(x)=无穷大那么是不是lim[f(x)+g(x)]与limf(x)+lim 如果limf(x)=1, limg(x)=1,那么按照极限运算法则,lim(f(x)+g(x)) 高数极限运算limf(x)=+00 limg(X)=+00 limh(x)=A 为什么lim(f(x)+g(x))=+