今天就要、如图,半径为2√5的⊙O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于点P.（1）求证PA·PB=PC·PD.（2）设B

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 13:19:10

今天就要、
如图,半径为2√5的⊙O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于点P.
（1）求证PA·PB=PC·PD.
（2）设BC的中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证EF⊥AD.
（3）若AB=8,CD=6,求OP的长.
要把过程写出来啊,越清楚越好,只涉及到初中知识.
好的话再加分啊,急.

(1)角B=角D（同弧所对的圆周角相等）又垂直可得
三角形ADP与三角形CBP相似
PA/PC=PD/PB PA*PB=PC*PD
(2)可知FP=FB 角FPB=角B 又角B=角D
角D=角FPB=角APE 又角D+角A=90度所以角APE+角A=90度
所以角AEP=90度 EF垂直AD
（3）垂径定理知 O到AB的距离的平方是 2倍根号5的平方-4的平方=4
O到CD的距离的平方是 2倍根号5的平方-3的平方=11
过O作AB、CD的垂线与P围成矩形它的对角线OP=根号15

今天就要、如图,半径为2√5的⊙O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于点P.（1）求证PA·PB=PC·PD.（2）设B 半径为2倍根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB和CD 相交于点P ,（1）求证；PA乘以PB等于PC乘以PD 15.（2009,荆门）如图,半径为2√5的⊙内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点.（1）求证：PA▪P 如图,半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点（1）设BC中点为F,连接EP 如图,⊙O的弦AB,CD的延长线交于点P,求证PB*PA=PD*PC. 如图，半径为的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点。已知,如图,圆O的弦AB,CD相交于P,求证PA*PB=PC*PD 已知如图,○o的弦ab、cd相交于p,求证PA*PB=PC*PD 如图,半径为2倍根号5的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．如图,已知⊙O中,两条弦AB、CD相交于点P,并且AB=CD.求证 PA=PC PB=PD 半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点. 如图,半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点