灵鹊做题网这个被采纳的答案对不对
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:49:23
这个被采纳的答案对不对
http://zhidao.baidu.com/question/200105574.html
如果按他的回答
那么有一个前提
就是方程 t*e^t=2009只有一个解
否则由t*e^t=2009和y*e^y=2009
是得不到y=t的
我的看法对不对
如何证明 t*e^t=2009只有一个解
http://zhidao.baidu.com/question/200105574.html
如果按他的回答
那么有一个前提
就是方程 t*e^t=2009只有一个解
否则由t*e^t=2009和y*e^y=2009
是得不到y=t的
我的看法对不对
如何证明 t*e^t=2009只有一个解
显然,由于e^t大于0
所t*e^t=2009,的解只能在t>0时取得
而令f(t)=te^t-2009 ,t>0
f'(t)=e^t(1+t)>0
说明f(t)单调,所以f(t)至多一个0点
t*e^t=2009 至多有一个解.
而f(1)0
所以的确有一个解
t*e^t=2009 有且仅有一个解.
所t*e^t=2009,的解只能在t>0时取得
而令f(t)=te^t-2009 ,t>0
f'(t)=e^t(1+t)>0
说明f(t)单调,所以f(t)至多一个0点
t*e^t=2009 至多有一个解.
而f(1)0
所以的确有一个解
t*e^t=2009 有且仅有一个解.