作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=2sin(π -x)cosx. (1)求f(x)的最小周期.(2)求f(x)在区间[-π \6,π \

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 23:14:16
已知函数f(x)=2sin(π -x)cosx. (1)求f(x)的最小周期.(2)求f(x)在区间[-π \6,π \2]
上的最大值和最小值
所求周期为最小正周期
已知函数f(x)=2sin(π -x)cosx. (1)求f(x)的最小周期.(2)求f(x)在区间[-π \6,π \
⑴f(x)=2sin(π-x)cosx=2sinxcosx=sin2x
最小正周期T=2π/2=π
⑵∵x∈[-π/6,π/2]
∴2x∈[-π/3,π]
∴f(x)max=sin(π/2)=1,f(x)min=sin(-π/3)=-1/2.