3的平方=4+5 5的平方=12+13 这不是巧合,而是有规律可寻,究竟有什么规律呢?请用勾股定理来证明

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:13:42

一、规律的描述：如果一个整数(a)的平方可以表示为两个连续正整数(b、b+1)之和,那么该数(a)与较小的那个正整数(b)的平方和等于较大的正整数(b+1)的平方,用式子表示就是：
a²+b²=(b+1)²
其中a²=b+(b+1),
二、规律的证明：
由于a²=b+(b+1)=2b+1,则有
a²+b²
=(2b+1)+b²
=(b+1)²
规律获证.

3的平方=4+5 5的平方=12+13 这不是巧合,而是有规律可寻,究竟有什么规律呢?请用勾股定理来证明 5的平方-3的平方=8乘2,9的平方-7的平方=8乘4,有什么规律平方数有什么规律?像5的平方数末尾是25…… 找规律：3的平方+4的平方=5的平方 10的平方+11的平方+12的平方=13的平方+14的平方用含n的式子表达 5的倍数的平方有什么规律 5的平方－3的平方＝8乘2,9的平方－7的平方＝8乘4,15的平方－3的平方＝8乘27找规律,请问有什么规律一条找规律题,①3的平方+4的平方+12的平方=13的平方②4的平方+5的平方+20的平方=21的平方③5的平方+6的平 5的平方是多少?那15?25?35?45?55?65?75?85?95的平方呢?有什么规律? 3的平方-1=8=8×1;5的平方-3的平方=16=8*2;,有什么规律 11的平方减5的平方等于8乘12；15的平方减3的平方等于8乘27有什么规律? 5的平方减3的平方等于8乘2；9的平方减7的平方等于8乘4 有什么规律 5的平方减去3的平方等于8乘于2 9的平方减去7的平方等于8乘于4有什么规律