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（2008•南通三模）如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l1=0.6m、单位长度电阻为r=

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 06:41:06
（2008•南通三模）如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l1=0.6m、单位长度电阻为r=3Ω/m的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，bc长度为l2=0.3m．磁场的磁感强度为B=0.5T，方向垂直纸面向里．现有一段长度为L=0.3m、单位长度电阻也为r=3Ω/m的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠a点，然后沿ab方向以恒定速度v=1.2m/s向b端滑动，滑动中始终与bc平行并与导线框保持良好接触．
（1）导线框中有感应电流的时间是多长？
（2）当导体杆MN滑到ab中点时，导线bc中的电流多大？方向如何？
（3）求导体杆MN自a点至滑到ab中点过程中，回路中感应电动势的平均值．
（4）找出当导体杆MN所发生的位移为x（0＜x≤0.6m）时，流经导体杆的电流表达式；并求当x为何值时电流最大，最大电流是多少？
（2008•南通三模）如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l1=0.6m、单位长度电阻为r=
（1）导线框中有感应电流的时间为t＝
l1
v＝
0.6
1.2s＝0.5s
（2）当MN滑到ab中点时，R外＝
0.3×3
2Ω＝0.45Ω，r内=0.15×3Ω=0.45Ω，R总=0.9Ω
感应电动势ε＝
1
2BLv＝
1
2×0.5×0.3×1.2V＝0.09V
根据闭合电路欧姆定律得：I＝
ε
R总＝
0.09
0.9A＝0.1A
所以Ibc＝
1
2I＝
1
2×0.1A＝0.05A
方向b指向c；
（3）回路中感应电动势的平均值为
.
ε＝
△ϕ
△t＝
B•△S
△t＝
B×
1
2×
l1
2×
L
2

l1
2v＝0.045V
或
.
ε＝
ε
2＝
0.09
2V＝0.045V
（4）当MN运动距离为x时，有ε′＝B•
x
2•v，
r′＝
x
2r，R外＝
xr•(l1−x)r
l1r＝
x(l1−x)
l1r
I总＝
ε′
R外+r′＝

1
2Bxv

x(l1−x)
l1r+
x
2r＝
Bl1v
2(l1−x)r+l1r＝
Bl1v
(3l1−2x)r
代入数据，得I总＝
0.12
1.8−2x(A)（0＜x≤0.6m）
可见，当x=0.6m时，导体杆中电流最大，最大电流为Im＝
0.12
1.8−2×0.6A＝0.2A
（2008•南通三模）如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l1=0.6m、单位长度电阻为r= 如图所示,直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中,ab是一段长为L,电阻为R的均匀导线 ...... 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd,各边长l,其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝,其余三边均为电阻可忽略的铜线.磁场 如图所示，一根电阻为R=12Ω的电阻丝做成一个半径为r=1m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂 固定在匀强磁场中的正方形导线abcd,边长为l,其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝,其余均为电阻可忽略铜线 单匝矩形线圈abcd绕ad边为轴在匀强磁场B中匀速转动,如图所示,图中ab=L1,bc=L2,线框电阻为r,ad间接入的 将长为1m的导线ac从中点b折成如图所示的形状,放入B=0.08 T的匀强磁场中,abc平面与磁场垂直.若在导线abc中 如图所示,光滑的金属导轨放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中,金属棒ab长0.3m,电阻为5W,定值电阻R=1W. 如图所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度相等的两根轻软导线悬吊在竖直向上的匀强磁场中，导线跟铜棒的接触良 如图所示，虚线框内是磁感应强度为B的匀强磁场，导线框的三条竖直边的电阻均为r，长均为L，两横边电阻不计，线框平面与磁场方 在磁感应强度B=1.2T的匀强磁场中,有两根长都为0.50m,电阻都为r=2欧的导线ab和cd. ．如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向下,在磁场中有一边长为L的正方形导线框,ab边质量为m