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如图,△ABC中,E、D为BC上两点,且AB=BD,AC=CE,∠B+∠C=70°,则∠EAD的度数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:30:59
如图,△ABC中,E、D为BC上两点,且AB=BD,AC=CE,∠B+∠C=70°,则∠EAD的度数是(  )
A. 65°
B. 55°
C. 45°
D. 35°
如图,△ABC中,E、D为BC上两点,且AB=BD,AC=CE,∠B+∠C=70°,则∠EAD的度数是(  )
∵∠B+∠C=70°,
∴∠BAC=180°-70°=110°,
∵AB=BD,AC=CE,
∴∠BAD=∠BDA,∠CAE=∠AEC,
∴∠BAD=∠BDA=
1
2(180°-∠B),∠CAE=∠AEC=
1
2(180°-∠C),
∴∠BAD+∠CAE=90°-
1
2∠B+90°-
1
2∠C=180°-35°=145°,
∴∠EAD=∠BAD+∠CAE-∠BAC=145°-110°=35°,
故选D.