作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)={,则y=f【f(x)】-4的零点为

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 13:23:59
已知函数f(x)={,则y=f【f(x)】-4的零点为

不会知道怎么写
已知函数f(x)={,则y=f【f(x)】-4的零点为
解题思路: 考察分段函数的零点的求法,注意把f(x)看作自变量求函数f[f(x)]的值
解题过程:
是x属于【-2,0】时,f(x)=sin(πx),x>0时,f(x)=3-x+1吗
解:函数取零点时,f[f(x)]-4=0
当f(x)属于【-2,0】时,f[f(x)]-4=sin[πf(x)]-4=0,无解;
当f(x)>0时,f[f(x)]-4=3-f(x)+1-4=0 所以f(x)= -1,不满足f(x)>0 无解
所以函数y=f[f(x)]-4没有零点