灵鹊做题网求初中数学各种经典的勾股定理的题目和解答过程.要详细的.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:08:02
求初中数学各种经典的勾股定理的题目和解答过程.要详细的.
1、在△ABC中,∠C =90°.(1) 若a =2,b =3则以c为边的正方形面积是多少?(2) 若a =5,c =13.则b是多少?.(3) 若c =61,b =11.则a是多少?(4) 若a∶c =3∶5且c =20则 b 是多少?(5) 若∠A =60°且AC =7cm则AB = ＿cm,BC = ＿cm.
2、直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm.则斜边上的高等于 ＿cm.
3、等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6cm,则底边的长为 ＿cm.
4、△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB=12cm,则BC边上的高AD = ＿cm.
5、已知：△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BC= ,DB=2cm ,则BC＝＿ cm,AB= ＿cm,AC= ＿cm.
6、如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了520m,求该河流的宽度为_______.
7、在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高________米.
8、已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是（ ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25
9、小丰妈妈买了一部29英寸(74cm)电视机,下列对29英寸的说法中正确的是
A.小丰认为指的是屏幕的长度; B.小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C.小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长; D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度
二、 你有几种证明一个三角形是直角三角形的方法?
练习：
（×经典练习×）
据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说,将一根直尺折成一个直角,两端连结得一个直角三角形,如果勾是三,股是四,那么弦就等于五,后人概括为“勾三,股四,弦五”.
（1）观察：3、4、5、,5、12、13、,7、24、25,……发现这几组勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过.计算0.5（9＋1）与0.5（25－1）、0.5（25＋1）,并根据你发现的规律,分别写出能表示7、24、25这一组数的股与弦的算式.
（2）根据（1）的规律,若用n(n为奇数且n≥3)来表示所有这些勾股数的勾,请你直接用含n的代数式来表示它们的股和弦.
答案：
（1） 0.5（9+1）∧2+0.5（25-1）∧2=169=0.5（25+1）∧2 0.5（13+1）∧2+0.5（49-1）∧2=0.5（49+1）∧2
（2） 股：0.5（n^2-1) 弦：0.5（n^2+1）
三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( )
A.等边三角形; B.钝角三角形; C.直角三角形; D.锐角三角形.
1、在ΔABC中,若AB2 + BC2 = AC2,则∠A + ∠C＝ °.
2、如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC是（ ）
（A） 直角三角形 (B)锐角三角形
(C)钝角三角形 (D)以上答案都不对
已知三角形的三边长分别是2n+1,2n +2n,2n +2n+1（n为正整数）则最大角等于_________度.
三角形三个内角度数比为1:2:3,它的最大边为M,那么它的最小边是_____.
斜边上的高为M的等腰直角三角形的面积等于_____.
3、已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,求四边形ABCD的面积.
2、直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm.则斜边上的高等于 ＿cm.
3、等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6cm,则底边的长为 ＿cm.
4、△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB=12cm,则BC边上的高AD = ＿cm.
5、已知：△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BC= ,DB=2cm ,则BC＝＿ cm,AB= ＿cm,AC= ＿cm.
6、如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了520m,求该河流的宽度为_______.
7、在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高________米.
8、已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是（ ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25
9、小丰妈妈买了一部29英寸(74cm)电视机,下列对29英寸的说法中正确的是
A.小丰认为指的是屏幕的长度; B.小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C.小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长; D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度
二、 你有几种证明一个三角形是直角三角形的方法?
练习：
（×经典练习×）
据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说,将一根直尺折成一个直角,两端连结得一个直角三角形,如果勾是三,股是四,那么弦就等于五,后人概括为“勾三,股四,弦五”.
（1）观察：3、4、5、,5、12、13、,7、24、25,……发现这几组勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过.计算0.5（9＋1）与0.5（25－1）、0.5（25＋1）,并根据你发现的规律,分别写出能表示7、24、25这一组数的股与弦的算式.
（2）根据（1）的规律,若用n(n为奇数且n≥3)来表示所有这些勾股数的勾,请你直接用含n的代数式来表示它们的股和弦.
答案：
（1） 0.5（9+1）∧2+0.5（25-1）∧2=169=0.5（25+1）∧2 0.5（13+1）∧2+0.5（49-1）∧2=0.5（49+1）∧2
（2） 股：0.5（n^2-1) 弦：0.5（n^2+1）
三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( )
A.等边三角形; B.钝角三角形; C.直角三角形; D.锐角三角形.
1、在ΔABC中,若AB2 + BC2 = AC2,则∠A + ∠C＝ °.
2、如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC是（ ）
（A） 直角三角形 (B)锐角三角形
(C)钝角三角形 (D)以上答案都不对
已知三角形的三边长分别是2n+1,2n +2n,2n +2n+1（n为正整数）则最大角等于_________度.
三角形三个内角度数比为1:2:3,它的最大边为M,那么它的最小边是_____.
斜边上的高为M的等腰直角三角形的面积等于_____.
3、已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,求四边形ABCD的面积.