怎么求e^(2*根号(X+1))的不定积分?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 22:09:58
怎么求e^(2*根号(X+1))的不定积分?
令u=√(x+1),x=u²-1,dx=2u du
∫e^[2√(x+1)] dx
=2∫ue^(2u) du,之后分部积分法
=2∫u d(1/2*e^(2u))=∫u d(e^(2u))
=ue^(2u)-∫e^(2u) du
=ue^(2u)-(1/2)∫e^(2u) d(2u)
=ue^(2u)-(1/2)e^(2u)+C
=√(x+1)*e^[2√(x+1)]-(1/2)*e^[2√(x+1)]+C
=(1/2)[2√(x+1)-1]e^[2√(x+1)]+C
∫e^[2√(x+1)] dx
=2∫ue^(2u) du,之后分部积分法
=2∫u d(1/2*e^(2u))=∫u d(e^(2u))
=ue^(2u)-∫e^(2u) du
=ue^(2u)-(1/2)∫e^(2u) d(2u)
=ue^(2u)-(1/2)e^(2u)+C
=√(x+1)*e^[2√(x+1)]-(1/2)*e^[2√(x+1)]+C
=(1/2)[2√(x+1)-1]e^[2√(x+1)]+C
怎么求e^(2*根号(X+1))的不定积分?
1比上根号下1减e的2X次方,的不定积分怎么求?
求不定积分∫e^x/(根号下1-e^2)
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