已知集合A=（x|x=m+n×根号2,m,n属于z）证明任何整数都是A的元素

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:41:12

n=0 时,x=m ,由于 m∈Z ,因此任何整数都是 A 的元素.
再问：为什么令n=0？
再答： n 如果不是 0 ，那么 x 就不可能是整数。令 n=0 就是要得到 A 中的整数，结果发现它包含了所有的整数，进而得到要证的结论。
再问：那这不是加了一个条件么
再答：没有啊，题目不是说了吗，n∈Z ，属于 Z 当然就可以等于 0 啦。
再问：那z不等于0，那就不成立了啊
再答： n∈Z ，Z 中有一个元素 0 ，n 怎么可能不为 0 呢？n 可以等于 0 的。除非题目有限制 n≠0 ，否则结论一定成立。如果 n 取不到 0 ，也许题目就不是这样的了。

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已知集合A=（x|x=m+n×根号2,m,n属于z） 证明任何整数都是A的元素

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