经过抛物线y^2=2px(p>0)外一点A（-2,-4）且倾斜角为45度的直线L交抛物线于M1,M2两点

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 17:55:33

经过抛物线y^2=2px(p>0)外一点A（-2,-4）且倾斜角为45度的直线L交抛物线于M1,M2两点
若丨AM1丨,丨M1M2丨,丨AM2丨的长成等比数列,求P值
用参数方程解！

直线方程为x=y+2
y^2=2p(y+2)
y^2-2py-4p=0
y1+y2=2p,y1y2=-4p
(y1+4)/(y2-y1)=(y2-y1)/(y2+4)
(y1+4)(y2+4)=(y2-y1)^2
y1y2+4(y1+y2)+16=(y1+y2)^2-4y1y2
-4p+8p+16=4p^2+16p
p^2+3p-4=0
p=1或p=-4(舍)
P=1
再问：　　　　能不能用参数方程解?我们老师让用参数方程解答。谢谢了！
再答：直线方程为:x=t-2,y=t-4 (t-4)^2=2p(t-2) t^2-(2p+8)t+16+4p=0 t1+t2=2p+8 t1*t2=16+4p 等比:t1*t2=(t1-t2)^2 16+4p=(2p+8)^2-4(16+4p) p^2+3p-4=0 p=1 或 p=-4(舍)

经过抛物线y^2=2px(p>0)外一点A（-2,-4）且倾斜角为45度的直线L交抛物线于M1,M2两点动直线L的倾斜角为45度,若L与抛物线y^2=2px(p>0)交于A B两点,且A B两点的纵坐标之和为2. 经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为点A（2,8）在抛物线y^2=2px上,直线l的倾斜角为45度且过抛物线的焦点,与抛物线交于B,C两点. 设抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的动直线l交抛物线C于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点,且y 设抛物线C:y^2=2px(p>0),直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于A,B两点,O是坐标原点. 已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点过抛物线y^2=4px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则抛物线的方程是曲线题..求详解直线L过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60度,它与抛物线交A、B两点,|AF|=4.求经过抛物线y^2=4x焦点的直线L交抛物线于A,B两点,|AB|=8,则直线L的倾斜角的大小为已知抛物线y^2=2px(p>0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,且AF+BF=8,且设过抛物线y²=2px（p>0)的焦点且倾斜角为π/4的直线交抛物线于A、B两点,若弦AB的中点垂线恰好过点Q