已知a1,a2,a3是R3的基,a=a1+a2+a3,求由基a1,a2,a3,到基a1+a2,a2+a3,a3+a1的过
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 08:47:13
已知a1,a2,a3是R3的基,a=a1+a2+a3,求由基a1,a2,a3,到基a1+a2,a2+a3,a3+a1的过度矩阵,
并求a在新基下的坐标
并求a在新基下的坐标
(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3) P
P =
1 0 1
1 1 0
0 1 1
P 即为所求过渡矩阵.
由 a=a1+a2+a3
1 0 1 1
1 1 0 1
0 1 1 1
r2-r1
1 0 1 1
0 1 -1 0
0 1 1 1
r3-r2
1 0 1 1
0 1 -1 0
0 0 2 1
r3*(1/2),r1-r3,r2+r3
1 0 0 1/2
0 1 0 1/2
0 0 1 1/2
所以a在基a1+a2,a2+a3,a3+a1下的坐标为(1/2,1/2,1/2).
即有 a=(1/2)(a1+a2)+(1/2)(a2+a3)+(1/2)(a3+a1).
P =
1 0 1
1 1 0
0 1 1
P 即为所求过渡矩阵.
由 a=a1+a2+a3
1 0 1 1
1 1 0 1
0 1 1 1
r2-r1
1 0 1 1
0 1 -1 0
0 1 1 1
r3-r2
1 0 1 1
0 1 -1 0
0 0 2 1
r3*(1/2),r1-r3,r2+r3
1 0 0 1/2
0 1 0 1/2
0 0 1 1/2
所以a在基a1+a2,a2+a3,a3+a1下的坐标为(1/2,1/2,1/2).
即有 a=(1/2)(a1+a2)+(1/2)(a2+a3)+(1/2)(a3+a1).
已知a1,a2,a3是R3的基,a=a1+a2+a3,求由基a1,a2,a3,到基a1+a2,a2+a3,a3+a1的过
已知a1a2a3同号,(a1+a2)/a3+(a2+a3)/a1+(a3+a1)/a2的最小值是
求基a1,a2,a3到基a2,a3,a1的过度矩阵..
设a1,a2,a3为正数,求证a1*a2/a3+a2*a3/a1+a3*a1/a2>=a1+a2+a3
由R3的基b1=a1+a2+a3,b2=q2,b3=a3到基a1,a2,a3的过渡矩阵为什么?
设a1,a2,a3是三维空间R^3的一组基,则有基a1,1/2a2,1/3a3到基a1-a2,a2+a3,a3+a1的过
已知a1,a2,a3...a2011,是互不相等的负数,且M=(a1+a2+a3+.+a2010)(a2+a3+...+
关于线性代数基的题,已知a1,a2,a3是基,证明a1,a1+a2,a1+a2+a3也是基,再求基到新基的过渡阵?
a1+a2+a3+a4+a
三个正整数a1,a2,a3,且a1+a2+a3=a1×a2×a3,a1≥1,a2≥2,a3≥3,求a1,a2,)
已知R(A1,A2,A3)=2,R(A2,A3,A4)=3 证明:A1能由A2,A3线性表示;A4不能由A1,A2,A3
有关线性代数的题.已知a1、a2、a3是三维线性空间V的一组基,且b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a1+a3求