其次线性方程组解的问题

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 09:49:17

其次线性方程组解的问题
1 为什么行列式那一单元克拉默法则求出的其次线性方程组的解都是具体的数,而后面其次线性方程组那一单元求出的解都不是具体的数?
2 系数行列式不等于零和R(A)=n之间有什么关系?

第一个问题：克拉默法则仅适用于未知数个数等于方程个数的情况,当系数行列式不等于0的时候,方程组有唯一解,所以是具体的数,而当系数行列式不等于的时候,克拉默法则无能为力,所以就没有去求那些不唯一的解.
你说线性方程组那一单元求出的解不是具体的数,从两个方面来理
1、很多时候方程组中方程个数与未知数不一样,这样若有解,很多时候解中含有任意常数.
2、在这一单元,我们已经学习了向量,把解用向量表示,称为解向量,其实与我们把解写成x1=a,x2=b,...等等含义是一样的.
第二个问题：当方程个数与未知数个数一样时,系数行列式不等于0与R(A)＝0的作用对于解的判定是一回事.但用秩来判断更具有普遍性,因为不管未知数个数与方程个数是否一样,都可以用秩来判断的,而如前所述,克拉默法则有局限性,我们一般用克拉默法则做理论证明.

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