关于利用正弦定理解三角形的问题、
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 00:42:43
关于利用正弦定理解三角形的问题、
利用正弦定理解三角形可能有两种情况:1、已知两角和其中一角的对应边,答案是唯一的.
2、已知两边和其中一边的对应角,解不一定唯一.
我想知道第二种情况具体是什么,就是什么条件下有唯一解,什么条件下无解、什么条件下有两个解.
利用正弦定理解三角形可能有两种情况:1、已知两角和其中一角的对应边,答案是唯一的.
2、已知两边和其中一边的对应角,解不一定唯一.
我想知道第二种情况具体是什么,就是什么条件下有唯一解,什么条件下无解、什么条件下有两个解.
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因为一个正弦值一般对应一个锐角和一个钝角,且这两个角是互补的,于是就对应了两种三角形;而特殊的,当正弦值为1时,就只有直角一种情况;如果正弦值大于1,当然就无解了 (这里说的正弦值指的是另一边的对应角的正弦值)
再问: 也就是说,当已知的角等于九十度时,有一个解; 当已知的角大于九十度时,无解; 当已知的角小于九十度时,有两个解。 是这样吗?
再答: ⊙﹏⊙b汗 假设已知a,b两边和角A,如果sinB=1,有一个解 如果sinB<1,有2个解 如果sinB>1,无解
再问: 也就是说,当已知的角等于九十度时,有一个解; 当已知的角大于九十度时,无解; 当已知的角小于九十度时,有两个解。 是这样吗?
再答: ⊙﹏⊙b汗 假设已知a,b两边和角A,如果sinB=1,有一个解 如果sinB<1,有2个解 如果sinB>1,无解