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根据幂的运算法则“ a的n次方*a的n次方=a的m+n的次方”和对数的运算法则来证明logam+logan=loga(m

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:10:54
根据幂的运算法则“ a的n次方*a的n次方=a的m+n的次方”和对数的运算法则来证明logam+logan=loga(m+n)
a的n次方*a的n次方应该为a的n次方*a的m次方
根据幂的运算法则“ a的n次方*a的n次方=a的m+n的次方”和对数的运算法则来证明logam+logan=loga(m
∵a^n×a^m=a^(m+n)
∴两边取对数
左边=log﹙a^m﹚×﹙a^n﹚=loga^m+loga^n
右边=loga^(m+n)=log(a^m)×﹙a^n﹚=loga^m+loga^n
∴logam+logan=loga(m+n)