灵鹊做题网概率计算公式,有N多题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/02 16:39:28
概率计算公式,有N多题
对于任意两事件A和B,假设已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B∣Aˉ)=0.4
求P(A+B),P(A-B),P(A+Bˉ),P(A∣Bˉ)
请说明为什么
对于任意两事件A和B,假设已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B∣Aˉ)=0.4
求P(A+B),P(A-B),P(A+Bˉ),P(A∣Bˉ)
请说明为什么
因为P(A)=0.5,故P(Aˉ)=0.5,
又因为P(B∣Aˉ)=0.4,所以P(BAˉ)=P(B∣Aˉ)*P(Aˉ)=0.4*0.5=0.2.
因此P(AB)=P(BA)=P(B)-P(BAˉ)=0.6-0.2=0.4,
故P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5+0.6-0.4=0.7,
P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.5-0.4=0.1,
P(A+Bˉ)=P(A)+P(Bˉ)-P(ABˉ)=P(A)-P(ABˉ)+1-P(B)=P(AB)+1-P(B)
=0.4+1-0.6=0.8,
P(A∣Bˉ) =P(ABˉ) /P(Bˉ) =P(A-B)/(1-p(B))=0.1/(1-0.6)=0.25
又因为P(B∣Aˉ)=0.4,所以P(BAˉ)=P(B∣Aˉ)*P(Aˉ)=0.4*0.5=0.2.
因此P(AB)=P(BA)=P(B)-P(BAˉ)=0.6-0.2=0.4,
故P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5+0.6-0.4=0.7,
P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.5-0.4=0.1,
P(A+Bˉ)=P(A)+P(Bˉ)-P(ABˉ)=P(A)-P(ABˉ)+1-P(B)=P(AB)+1-P(B)
=0.4+1-0.6=0.8,
P(A∣Bˉ) =P(ABˉ) /P(Bˉ) =P(A-B)/(1-p(B))=0.1/(1-0.6)=0.25