灵鹊做题网2的30次方减3再除以7的余数是多少?（二次项系数的方法）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 22:06:42
2的30次方减3再除以7的余数是多少?（二次项系数的方法）
2^30-3=8^10-3=(7+1)^10-3
除以7的话余数为1-3=-2即余数为5
再问： (7+1)^10-3除以7的余数为1-3=-2即余数为5 这不明白
再答： (7+1)^10=C(10,0)7^10+C(10,1)7^9+....C(10,9)7+C(10,10) 前面的项都乘以7的方次，只有最后一项没有乘以7的方次，因此余余数即为最后一项C(10,10)=1。再减去原式子的3，即-2，而余数需为正，加上7得5即为余数了。
除以7的话余数为1-3=-2即余数为5
再问： (7+1)^10-3除以7的余数为1-3=-2即余数为5 这不明白
再答： (7+1)^10=C(10,0)7^10+C(10,1)7^9+....C(10,9)7+C(10,10) 前面的项都乘以7的方次，只有最后一项没有乘以7的方次，因此余余数即为最后一项C(10,10)=1。再减去原式子的3，即-2，而余数需为正，加上7得5即为余数了。