如图,D是四边形AEBC内一点,连接AD、BD,已知CA=CB,DA=DB,EA=EB.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:21:47
如图,D是四边形AEBC内一点,连接AD、BD,已知CA=CB,DA=DB,EA=EB.
(1)C、D、E三点在一条直线上吗?为什么?
(2)如果AB=24,AD=13,CA=20,那么CD的长是多少?
(1)C、D、E三点在一条直线上吗?为什么?
(2)如果AB=24,AD=13,CA=20,那么CD的长是多少?
(1)C、D、E三点在一条直线上.
理由:连结CD.ED,
在△ADC和△BDC中
AC=BC
AD=BD
CD=CD,
∴△ADC≌△BDC(SSS),
∴∠ADC=∠BDC.∠ACD=∠BCD.
在△ADE和△BDE中
AD=BD
AE=BE
ED=ED,
∴△ADE≌△BDE(SSS),
∴∠ADE=∠BDE.
∵∠ADC+∠BDC+∠ADE+∠BDE=360°,
∴2∠ADC+2∠ADE=360°,
∴∠ADC+∠ADE=180°,
∴C、D、E三点在一条直线上;
(2)连结AB,
∵AC=BC,∠ACD=∠BCD,
∴AF=BF=
1
2AB,CF⊥AB.
∵AB=24,
∴AF=12.
∵AD=13,CA=20,
∴在Rt△ADF和△AFC中,由勾股定理,得
FD=5,FC=16,
∴CD=16-5=11.
答:CD的长是11.
理由:连结CD.ED,
在△ADC和△BDC中
AC=BC
AD=BD
CD=CD,
∴△ADC≌△BDC(SSS),
∴∠ADC=∠BDC.∠ACD=∠BCD.
在△ADE和△BDE中
AD=BD
AE=BE
ED=ED,
∴△ADE≌△BDE(SSS),
∴∠ADE=∠BDE.
∵∠ADC+∠BDC+∠ADE+∠BDE=360°,
∴2∠ADC+2∠ADE=360°,
∴∠ADC+∠ADE=180°,
∴C、D、E三点在一条直线上;
(2)连结AB,
∵AC=BC,∠ACD=∠BCD,
∴AF=BF=
1
2AB,CF⊥AB.
∵AB=24,
∴AF=12.
∵AD=13,CA=20,
∴在Rt△ADF和△AFC中,由勾股定理,得
FD=5,FC=16,
∴CD=16-5=11.
答:CD的长是11.
如图,D是四边形AEBC内一点,连接AD、BD,已知CA=CB,DA=DB,EA=EB.
如图,CA=CB,DA=DB,EA=EB
如图,已知:CA=CB,DA=DB,点E在直线CD上.说明:EA=EB
如图,已知:CA=CB,DA=DB,点E在直线CD上,求EA=EB
如图所示,CA=CB,DA=BD,EA=EB.
已知:如图,EB垂直于AC于B,AB=EB,D是EB上一点,DB=CB,AD的延长线交EC于F.求证:AF垂直于EC
如图,△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,连接AD、BD、CD,∠ADB=∠ADC,求证:DB=DC.
已知,如图,DC⊥CA,EA⊥CA,CD=AB,DB=BE.请问:BD与EB有何位置关系?说明理由 给过程
如图,三角形abc中,角acb=80度,延长cb至d,是db=ba,延长bc至e,是ce=ca,连接ad,ae,若角da
已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是直线AC上一点,连接BD,作AE⊥BD,垂足为E,连接EA,EC.
如图,已知四边形ABCD是菱形,E是CD延长线上一点,且EA=EB,EA⊥EB,求∠DAB的度数.
初中数学.如图,CA=CB,角ACB=90,D在△ABC内一点,角DAC=角DBC=15,DA=DB,CE=CB,求证B