已知圆x2+y2=25，求：

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 23:05:29

已知圆x²+y²=25，求：
（1）过点A（4，-3）的切线方程；
（2）过点B（-5，2）的切线方程．

（1）∵点A（4，-3）在圆x²+y²=25上，
圆心：O（0，0），半径r=5，
∴k_OA=-
3
4，∴切线方程过A（4，-3），斜率k=-
1
kOA=
4
3，
∴过点A（4，-3）的切线方程为y+3=
4
3(x−4)，
整理，得4x-3y-25=0．
（2）设过点B的切线方程为y-2=k（x+5），即kx-y+5k+2=0，
则
|5k+2|

k2+1＝5，解得k=
21
20．
∴过点B的切线方程为
21
20x−y+
105
20+2＝0，
整理，得21x-20y+145=0．
当过点B的切线的斜率不存在时，切线方程为x=-5，成立．
综上，过点B的切线方程为21x-20y+145=0或x=-5．

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