已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，P是AD的中点，延长BP交AC于点F．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:26:10

（1）求证：PB=3PF；
（2）如果AC的长为13，求AF的长．

已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，P是AD的中点，延长BP交AC于点F．

（1）证明：如图所示，过D点作DE∥BF，交AC于E，
因为AB=AC，AD为△ABC的高，
所以根据等腰三角形的三线合一得D为BC的中点，
所以DE=
1
2BF．
同理，因为P为AD的中点
所以PF=
1
2DE，即PF=
1
4BF，所以BP=3PF．
（2）由（1）得：PF、DE分别是DE、BF的中位线，
∴AF=EF，CE=EF．
∴AC=AF+EF+CE=3AF．
∵AC=13，
∴AF=
13
3．

已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，P是AD的中点，延长BP交AC于点F．如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,P是AD的中点延长BP交AC于点F.（如图,在△ABC中,AB=AC,AD是边BC上的高,P是AD的中点,延长BP交AC于点F,求证:PB=3PF 在三角形ABC中,AD是BC边的中线,P是AD的中点,延长BP交AC于点F,说明PB=3PF 如图，在△ABC中，BC=2，BC边上的高AD=1，P是BC边上任一点，PE∥AB交AC于点E，PF∥AC交AB于点F． AD为Rt△ABC的斜边BC上的高，P是AD的中点，连BP并延长交AC于E．已知AC：AB=k．求AE：EC．已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证：BP²= 在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,P是AD的中点,延长BP交AC于点E,EF⊥BC于F,求证：EF² 如图,在ΔABC中,AD是RtΔABC的斜边BC上的高,P是AD的中点,连结BP并延长交AC于E,AC:AB=R,求AE 已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC 如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B 在三角形ABC中 BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F,则P点