1.大雪后的早晨,小兰和爸爸踏着积雪,一前一后沿着一个圆形水池从同一起点朝同一方向跑步锻炼.爸爸每步跑50厘米,小兰每步

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:03:32

1.大雪后的早晨,小兰和爸爸踏着积雪,一前一后沿着一个圆形水池从同一起点朝同一方向跑步锻炼.爸爸每步跑50厘米,小兰每步跑30厘米.雪地上脚印时有重合,一圈跑下来,共留1099个脚印,这个水池直径有多少米?（分析和算式过程）
2.一条公路,甲乙两队合修8天可完工,乙丙两队合修6天可以完工,丙丁两队合修12天可以完工,那么甲丁两队合修多少天完工?（分析和算式过程）

1、设水池直径为x厘米
则水池周长为3.14x(π去近似值3.14）
则爸爸留下的脚印数应为：3.14x/50
小兰留下的脚印数应为：3.14x/30
重合的脚印数应为：3.14x/150 (30和50的最小公倍数为150)
则得到方程：
3.14x/50+3.14xx/30-3.14x/150=1099
解:1、通分,得：（3*3.14x）/150+（5*3.14x）/150-3.14x/150=1099
2、化简,得：7*3.14x/150=1099
得：7*3.14x=164850
得 21.98x=164850
x=7500
7500厘米=75米
答：直径为75米
2、
甲乙两队合作工作效率：1/8
乙丙两队合修工作效率：1/6
丙丁两队合修工作效率：1/12
则
丁比乙工作效率低：1/6-1/12=1/12
则甲和丁工作效率共：1/8-1/12=1/24(用乙和甲的工作效率减去丁比乙低的工作效率即为丁的工作效率)
则共需天数为：1（1/24）=24天
答：甲丁合作共需24天