数列an中,a1=3,a2=5,其前n项和为Sn,满足Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^(n-1),n>=3,求a
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 22:29:54
数列an中,a1=3,a2=5,其前n项和为Sn,满足Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^(n-1),n>=3,求an通项公式
n≥3时,
Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^(n-1)
Sn-S(n-1)-2ⁿ=S(n-1)-S(n-2)-2^(n-1)
an -2ⁿ=a(n-1)-2^(n-1)
a1-2=3-2=1
数列{an-2ⁿ}是各项均为1的常数数列.
an-2ⁿ=1
an=2ⁿ+1
n=1时,a1=2+1=3;n=2时,a2=2²+1=4+1=5,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ+1.
再问: 第2步,那个2n哪来的? 额,我看错了,,后面那个那个是—,呵呵
Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^(n-1)
Sn-S(n-1)-2ⁿ=S(n-1)-S(n-2)-2^(n-1)
an -2ⁿ=a(n-1)-2^(n-1)
a1-2=3-2=1
数列{an-2ⁿ}是各项均为1的常数数列.
an-2ⁿ=1
an=2ⁿ+1
n=1时,a1=2+1=3;n=2时,a2=2²+1=4+1=5,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ+1.
再问: 第2步,那个2n哪来的? 额,我看错了,,后面那个那个是—,呵呵
数列an中,a1=3,a2=5,其前n项和为Sn,满足Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^(n-1),n>=3,求a
已知数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^ n-1(n≥3),(
已知数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^ n-1(n≥3),
已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和sn满足S[n+1]+S[n-1]=2S[n]+1(n>=2)求{an
已知数列{按}中,a1=3, a2=5,其前n项和sn满足sn+s(n-2)=2s(n-1)+2^(n-1)(n>=3)
在数列{an}中,前n项和为Sn已知a1=2∕3,a2=2,且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0(n∈N*,n≥2
(求详解)在数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2,并且[S(n+1)-3Sn+2S(n-1)]+
1:在数列{an}中,a1=1,当n>=2时,其前n项和sn满足an+2sn*s(n-1)=0
已知数列{an}中,a1=1\3,当n大于等于2时,其前n项和Sn满足an=2S^2n/2Sn-1,求Sn的表达试
已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1(n≥2,n∈N*.
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)
已知在数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^(n-1)(n≥3)