一道小小的数列题数列{an}中.a1=1.a2=4.a(n+2)=2a(n+1)-an+2.求an.PS:a(n+2)表
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:00:54
一道小小的数列题
数列{an}中.a1=1.a2=4.a(n+2)=2a(n+1)-an+2.求an.
PS:a(n+2)表示第n+2项.a(n+1)表示第n+1项
数列{an}中.a1=1.a2=4.a(n+2)=2a(n+1)-an+2.求an.
PS:a(n+2)表示第n+2项.a(n+1)表示第n+1项
∵[a(n+2)-a(n+1)]-[a(n+1)-an]=2
令bn=a(n+1)-an
∴bn为等差数列 又b1=a2-a1=3
∴bn=3+2(n-1)=2n+1
∴a(n+1)=an+2n+1
an=a(n-1)+2(n-1)+1
······
a2=a1+2(2-1)+1
∴a(n+1)=(1+n)n+n+1=(n+1)²
∴an=n² n≥1
令bn=a(n+1)-an
∴bn为等差数列 又b1=a2-a1=3
∴bn=3+2(n-1)=2n+1
∴a(n+1)=an+2n+1
an=a(n-1)+2(n-1)+1
······
a2=a1+2(2-1)+1
∴a(n+1)=(1+n)n+n+1=(n+1)²
∴an=n² n≥1
一道小小的数列题数列{an}中.a1=1.a2=4.a(n+2)=2a(n+1)-an+2.求an.PS:a(n+2)表
设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an
数列的,求通项的已知数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an,求an
数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式
在数列an中,a1=1.a2=2.a(n+2=2/3a(n+1)+1/3an.求an=
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
在数列{an}中,a1=1,a2=4,a(n+1)=5an-6a(n-1)-2,求该数列的通项
在数列{an}中,a1=2,a2=5,a(n+1)=5an-6a(n-1),求该数列的通项
在数列{an}中,a1=1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an,证明数列{an/n^2}是等比数列,并求{an}的