如图点O是线段AB上的一点,0A=OC,OD平分角AOC交AC于点D,OF平分角COB,CF⊥OF于点F,求证CDOF是
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 23:35:14
如图点O是线段AB上的一点,0A=OC,OD平分角AOC交AC于点D,OF平分角COB,CF⊥OF于点F,求证CDOF是矩形
分析:利用角平分线的性质、平角的定义可以求得∠DOF=90°;由等腰三角形的“三合一”的性质可推知OD⊥AC,即∠CDO=90°;根据已知条件“CF⊥OF”知∠CFO=90°;则三个角都是直角的四边形是矩形
证明:∵OD平分∠AOC,OF平分∠COB(已知),
∴∠AOC=2∠COD,∠COB=2∠COF,
∵∠AOC+∠BOC=180°,
∴2∠COD+2∠COF=180°,
∴∠COD+∠COF=90°,
∴∠DOF=90°;
∵OA=OC,OD平分∠AOC(已知),
∴OD⊥AC,AD=DC(等腰三角形的“三合一”的性质),
∴∠CDO=90°,
∵CF⊥OF,
∴∠CFO=90°
∴四边形CDOF是矩形;
证明:∵OD平分∠AOC,OF平分∠COB(已知),
∴∠AOC=2∠COD,∠COB=2∠COF,
∵∠AOC+∠BOC=180°,
∴2∠COD+2∠COF=180°,
∴∠COD+∠COF=90°,
∴∠DOF=90°;
∵OA=OC,OD平分∠AOC(已知),
∴OD⊥AC,AD=DC(等腰三角形的“三合一”的性质),
∴∠CDO=90°,
∵CF⊥OF,
∴∠CFO=90°
∴四边形CDOF是矩形;
如图点O是线段AB上的一点,0A=OC,OD平分角AOC交AC于点D,OF平分角COB,CF⊥OF于点F,求证CDOF是
如图,点o是线段ab上一点oa=oc,od平分角aoc,交ac于点d,of平分角cob,cf垂直of,试说明cdof是矩
如图7,点O是线段AB上的一点,OA=OC,OD平分角AOC交AC于点D,OF平分角COB,CF垂直OF于点F.(1)求
如图,点O是线段AB上的一点,OA=OC,OD平分∠AOC交AC于点D,OF平分∠COB,CF⊥OF于点F.
如图,点0是线段AB上的一点,OA=0C,OD平分角AOC交ac于点d,of平分角cob,cf垂直of,点p是线段OC
如图,点O是线段AB上的一点,OA=OC,OD平分∠AOC,交AC于点D,DF平分∠COB,CF⊥OF 说明四边形CDO
如图所示,已知点O在直线AB上,OF平分角BOC,OE平分角AOC,CF垂直OF于点F,求证FC平行OE.
在三角形ABC中,角BAC=90度,O是边BC的中点,OE平分角AOB且交AB于点E,OD平分角AOC且交AC于点D.证
如图在三角形abc中,ab>ac,点o是角a的平分线上的一点,过o点作oe⊥ab于e,作of⊥ac交ac延长线于f,且b
如图,C、D、E、F分别是∠AOB的两边OA、OB上的点,且OC=OD,OE=OF,连接ED、CF交于点P.求OP平分∠
在平行四边形ABCD中,E是CD上一点,F是AD上一点,且CF=AE,AE交CF于点O,求证 :OB平分角AOC
O是直线AB上的一点,OC是任意一条射线,OD平分角AOC,OE平分角COB,求角DOE的度数