函数导数在区间逐点定义问题

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:45:45

函数导数在区间逐点定义问题
如果函数在x.点（包含x.点）周围某区间具有n+1阶导数,那么所有低于n+1阶导数存在；如果在x.点上具有n+1阶导数,那么周围区间只能是≤n+1阶导数存在.为什么?

不对,如果在x.点上具有n+1阶导数,并没有说n+2阶导数不存在.
再问：前半句说的区域内有n+1阶导数，那么x。点周围可以有n+1阶导数吗？后半句说的为什么当在某点有n+1阶导数时，周围可以有n+1阶导数呢？
再答：在特别问题上，可借用左右导数。在一般情况，左右不等，在该点就不可导。

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