灵鹊做题网数学2014年高考《快乐考生》习题 几何证明选讲
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:36:27
数学2014年高考《快乐考生》习题 几何证明选讲
圆内接四边形ABCD中,∠A=60°∠B=90° AD=4 CD=3 求BC=?
圆内接四边形ABCD中,∠A=60°∠B=90° AD=4 CD=3 求BC=?
根据你的描述,简单画了个草图连接AC,因∠B对应的AC即为直径,则∠D=90°,延长AD、BC相交于E∵∠A=60°,∠B=90°∴∠E=30°Rt△CDE中∵CD=3∴DE=3√3,CE=6在Rt△ABE中∵AB=1/2AE∴BE^2=AE^2 - (1/2AE)^2=3/4AE^2∴BE=(AE√3)/2∵AE=AD+DE=4+3√3∴BE=[(4+3√3)√3]/2=(4√3+9)/2=2√3+9/2∵BC=BE-CE∴BC=2√3+9/2-6=2√3-3/2最后的结果是不是要约等于,还要看题目要求√3约等于多少