灵鹊做题网做题时图上画得有点乱,请按参考题文字看原始的图看才对,抱歉啊.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 23:08:12
做题时图上画得有点乱,请按参考题文字看原始的图看才对,抱歉啊.
第一问你辅助线已经做对了
取PA的中点E,连接FE、DE,
PE=EA PF=FB 有 EF∥AB
PD⊥底面ABCD AB∈底面ABCD
有 PD⊥AB
AB⊥AD PD∩AD=D
所以AB⊥平面PAD
而EF∥AB 有 EF⊥平面PAD
PD=DC=DA PE=EA
有DE⊥ PA
DE为DF在平面PAD上的射影 DF为斜线
所以 DF⊥AP
第二问你辅助线也是对的
取AD的中点G,BD的中点O,连接EG、GO、GF
PE=EA DG=GA 有EG∥PD
而 PD⊥AD 有AD⊥EG
同理 AD⊥OG
OG∩EG=G
所以AD⊥平面GOFE
而BC∥AD
所以BC⊥平面GOFE GF∈平面GOFE
BC⊥GF
AG=DG AB=DC=PD ∠A=∠PDG=90°
所以BG=PG PF=FB
有GF⊥PB
又GF⊥BC PB交BC=B
所以GF⊥平面PBC
取PA的中点E,连接FE、DE,
PE=EA PF=FB 有 EF∥AB
PD⊥底面ABCD AB∈底面ABCD
有 PD⊥AB
AB⊥AD PD∩AD=D
所以AB⊥平面PAD
而EF∥AB 有 EF⊥平面PAD
PD=DC=DA PE=EA
有DE⊥ PA
DE为DF在平面PAD上的射影 DF为斜线
所以 DF⊥AP
第二问你辅助线也是对的
取AD的中点G,BD的中点O,连接EG、GO、GF
PE=EA DG=GA 有EG∥PD
而 PD⊥AD 有AD⊥EG
同理 AD⊥OG
OG∩EG=G
所以AD⊥平面GOFE
而BC∥AD
所以BC⊥平面GOFE GF∈平面GOFE
BC⊥GF
AG=DG AB=DC=PD ∠A=∠PDG=90°
所以BG=PG PF=FB
有GF⊥PB
又GF⊥BC PB交BC=B
所以GF⊥平面PBC