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已知函数fx,当x,y属于R时,恒有f(x+y)等于f(x)+f(y),当x大于0时,fx大于0,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:59:29
已知函数fx,当x,y属于R时,恒有f(x+y)等于f(x)+f(y),当x大于0时,fx大于0,
试判断fx在(0,正无穷)上的单调性
已知函数fx,当x,y属于R时,恒有f(x+y)等于f(x)+f(y),当x大于0时,fx大于0,
令Y=-X
因为f(x+(-x))=f(x)+f(-x)
所以f(0)=f(x)+f(-x)
因为x,y属于R
所以此函数为奇函数
因为x大于0时,fx大于0
所以fx在(0,正无穷)上单调递增.