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已知奇函数f(x)的定义域为R,当x大于0时,f(x)=2x平方+x,求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:39:28
已知奇函数f(x)的定义域为R,当x大于0时,f(x)=2x平方+x,求f(x)的解析式.
已知奇函数f(x)的定义域为R,当x大于0时,f(x)=2x平方+x,求f(x)的解析式.
奇函数f(x)的定义域为R,故有f(x)=-f(-x),∴f(0)=0
设x0
∵当x>0时,f(x)=2x²+x
∵-x>0,∴f(x)=-f(-x)=-[2(-x)²-x]=-2x²+x
{2x²+x,x>0
∴f(x)={0,x=0
{-2x²+x,x