急·!已知a向量=（2,1）与b向量=（1,2）,要使|a向量+tb向量|最小,则实数t的值为?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:02:23

急·!已知a向量=（2,1）与b向量=（1,2）,要使|a向量+tb向量|最小,则实数t的值为?
已知a向量=（2,1）与b向量=（1,2）,要使|a向量+tb向量|最小,则实数t的值为?
答案为-4/5

要使|a向量+tb向量|最小
即求：根号｛(2+t)^2+(1+2t)^2｝最小
化简上式得：根号｛5t^2+8t+5｝：
这是一个开口向上的方程,有最小值：因为b＾2－4ac＝64－100＜0
所以与x轴没有交点,也就是这方程不可能小于0
所以直接求他的最小值就可以了.
最小值为：
y=(4ac-b^2)/4a=(4*5*5-8^2) / (4*5) =(100-64)/20=1.8
也就是说求5t^2+8t+5=1.8
化简得：5t^2+8t+3.2=0
就解得：t1=t2= -4/5
所以答案就是-4/5
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急·!已知a向量=（2,1）与b向量=（1,2）,要使|a向量+tb向量|最小,则实数t的值为? 已知a向量＝（2 ,1）与b向量＝（1,2）,要使a向量加t倍b向量的模最小,则实数t的值为? 已知向量a=（2,4）,b=（1,1）.若向量b⊥（a+tb）,则实数t的值是——? 已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值两个非零向量A与B,A向量平行于B向量,A向量的模为2,B向量的模为1,求向量A+tB的模取最小值时实数t的值? 已知向量a=（4,-3） b=（2,1）,若a+tb与b的夹角为45度,则实数t=_______ 已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1／3（a向量+b向量）已知向量a=(-3,2),向量b=(-1,0),向量ka+b与向量a-2b垂直,则实数k的值为已知向量a=（1,2）,b=（cosa,sina）.设m=a+tb(t为实数) 已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina),设m=a+tb（t为是实数）若向量a-tb与向量c平行（a、b、c都为向量且已知 t是实数）