在抛物面Z=X²+Y²上求一点,使该点的切平面平行于平面X-Y+2Z=0 并写出该切平面方程.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:57:56

设切点为（x0,y0,z0)
n=(-2x0,-2y0,1)
因为
切平面平行于平面X-Y+2Z=0
所以
-2x0/1=-2y0/(-1)=1/2
x0²＋y0²=z0
所以
x0=-1/4
y0=1/4
z0=1/8
所以
n=(1/2,-1/2,1)=1/2(1,-1,2)
所以
切点为（-1/4,1/4,1/8）
切平面方程为
（x+1/4）-(y-1/4)+2(z-1/8)=0
即x-y+2z+1/4=0

在抛物面Z=X²+Y²上求一点,使该点的切平面平行于平面X-Y+2Z=0 并写出该切平面方程. 在曲面z=x3y上求一点,使这点处的法线垂直于平面6x-8y+z+9=0,并写出该点处法线和切平面的方程. 在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程．求椭球面x²+2y+z²=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程, 高数求切平面方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程.所求切平面与平面x+ 求椭球面 x^2+2y^2+z^2=1 上平行于平面 x-y+2z=0 的切平面方程求曲线x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程在曲面z=xy上求一点,使该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 求旋转抛物面z=x^2+y^2在点(1,2,5)切平面方程求椭圆抛物面Z=X²+3Y²在点（2,1,7）的切平面和法线方程,