灵鹊做题网一道06年的高数考研题,求不定积分的（题目和答案都在图中）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 06:57:30
一道06年的高数考研题,求不定积分的（题目和答案都在图中）
原式=-∫arcsine^xd(e^(-x))
=-e^(-x) arcsine^x +∫e^(-x)/√(1-e^2x) ×e^x dx
=-(arcsine^x)/e^x +∫1/√(1-e^2x) dx
=-(arcsine^x)/e^x +∫1/√e^2x[(e^(-2x)-1] dx
=-(arcsine^x)/e^x +∫e^(-x)/√[(e^(-2x)-1] dx
=-(arcsine^x)/e^x -∫1/√[(e^(-2x)-1] de^(-x)
=-(arcsine^x)/e^x +ln(1-√(1-e^2x)) -x+c 再答： 等一下哈
再答：
再问： 最后一步分子分母反了，不过还是很感谢
再答： (⊙o⊙)哦
=-e^(-x) arcsine^x +∫e^(-x)/√(1-e^2x) ×e^x dx
=-(arcsine^x)/e^x +∫1/√(1-e^2x) dx
=-(arcsine^x)/e^x +∫1/√e^2x[(e^(-2x)-1] dx
=-(arcsine^x)/e^x +∫e^(-x)/√[(e^(-2x)-1] dx
=-(arcsine^x)/e^x -∫1/√[(e^(-2x)-1] de^(-x)
=-(arcsine^x)/e^x +ln(1-√(1-e^2x)) -x+c 再答： 等一下哈
再答：
再问： 最后一步分子分母反了，不过还是很感谢
再答： (⊙o⊙)哦