灵鹊做题网2012高考全国1卷文科数学第11题怎么解
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 07:12:19
2012年高考全国1卷文科数学第11题怎么解
解题思路： 有问题请添加讨论
解题过程：
0<x<=1/2时，1<4^x<=2
因为4^x<logax
所以需满足logax>2即logax >loga(a^2) ………………①
a>1不合题意舍去（此时logax单增在规定区间内最大值根据图像可看出<0，故不可能>2）
故只考虑0<a<1的情况
此时logax单减
当①满足时，a^2>x
因为x<=1/2
又因为此时前提是0<a<1
所以解得a>√2/2
综合前提及解，得√2/2<a<1
最终答案：略
解题过程：
0<x<=1/2时，1<4^x<=2
因为4^x<logax
所以需满足logax>2即logax >loga(a^2) ………………①
a>1不合题意舍去（此时logax单增在规定区间内最大值根据图像可看出<0，故不可能>2）
故只考虑0<a<1的情况
此时logax单减
当①满足时，a^2>x
因为x<=1/2
又因为此时前提是0<a<1
所以解得a>√2/2
综合前提及解，得√2/2<a<1
最终答案：略