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七个数排成一排,奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,且奇数项的和比偶数项的积多42,首尾两项与中间项的和为27,求中间项

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 01:27:21
七个数排成一排,奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,且奇数项的和比偶数项的积多42,首尾两项与中间项的和为27,求中间项
七个数排成一排,奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,且奇数项的和比偶数项的积多42,首尾两项与中间项的和为27,求中间项
中间项为a4
奇数项的和=a1+a3+a5+a7=2(a1+a7)
偶数项的积=a2a4a6=a4^3
2(a1+a7)-a4^3=42
a1+a7+a4=27
2a4+a4^3=12
a4^3+2a4-12=0
(a4-2)(a4^2+2a4+6)=0
a4=2是唯一实数根
所以中间项是2