设函数f（x）=13x3-a2x2+bx+c，其中a＞0．曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 11:22:26

设函数f（x）=

（1）因为函数f（x）=
1
3x³-
a
2x²+bx+c，所以导数f'（x）=x²-ax+b，
又因为曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1，
所以f（0）=1，f'（0）=0，即b=0，c=1．
（2）由（1）知f（x）=
1
3x3−
a
2x2+1，f'（x）=x²-ax，
设切点为（x₀，y₀），
则y₀=f（x₀）=
1
3x03−
a
2x02+1，
切线的斜率为k=f'（x₀）=x02−ax0
所以切线方程为y-y₀=k（x-x₀），
因为切线经过点（0，2），所以2-y₀=-kx₀，
即2-（
1
3x03−
a
2x02+1）=−(x02−ax0)x0
化简得：4x03−3ax02+6＝0①，
因为过点（0，2）可作曲线y=f（x）的三条不同切线，
所以①有三个不同的实根．
即函数g（x）=4x³-3ax²+6有三个不同的零点．
导数g'（x）=12x²-6ax=0得x=0，或x=
a
2（a＞0）
可知只要极小值g（
a
2）＜0即4×
a3
8−3a•
a2
4+6＜0，
所以a＞2
33
．
故实数a的取值范围是(2
33
，+∞)

设函数f（x）=13x3-a2x2+bx+c，其中a＞0．曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1．设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P（0,f(0)）处的切线方程为y 设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P（0,f(0)）处的切线方程为x 设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx,其中a>0+c,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y 设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．函数 f（x）=x3+ax2+bx+c,过曲线 y=f（x）上的点 P（1,f（1））的切线方程为 y=3x+1．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）图象上点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，且函数y 函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x 设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，π4]，已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在曲线y=f（x）上的点P（1,f（1））的切线为y=3x+1 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,且y=f(x)