求函数y=tan(3x-π/3)的定义域、值域、并指出它的周期性、奇偶性、单调性...

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 13:25:47

求函数y=tan(3x-π/3)的定义域、值域、并指出它的周期性、奇偶性、单调性...
我算的是：定义域(x"竖线"x∈R,x≠5π/18+kπ/3, k∈Z),值域R,周期是π/3,奇函数,在(-5π/18+kπ/3,5π/18+kπ/3).谁看下哪不对?
答案上说是非奇非偶，我想的是括号里是-π/3而周期也是π/3，所以我想应该是tan（3x）吧，所以是奇函数，不知道对不？？？

定义域(x"竖线"x∈R,x≠5π/18+kπ/3,k∈Z),对
值域R,对
周期是π/3,对
奇函数,错,这个是非奇非偶函数
f(5π/18)无意义,f(-5π/18)有意义
不满足 f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)
(-5π/18+kπ/3,5π/18+kπ/3).错
增区间 kπ-π/2
再问：为什么f(5π/18)无意义， f(-5π/18)有意义，麻烦解释下。。。增区间（-π/18+kπ/3,5π/18+kπ/3)，k∈Z 前面为什么是-π/18呢。。迷茫了、、
再答：定义域(x"竖线"x∈R，x≠5π/18+kπ/3, k∈Z)， 5π/18不在定义域中，所以，f(5π/18)无意义但-5π/18在定义域中，所以，f(-5π/18)有意义
再问：奇偶性我错在哪了？？
再答： tan(3x-π/3) ≠tan3x啊
再问：那个周期是π/3啊..为什么不行呢？》？
再答：这个跟周期π/3无关啊如果有关，应该是 tan[3(x+π/3)-π/3]=tan(3x-π/3) 而正切函数的周期为π。你可以将3x看出一个整体 tan(A+π/3)≠tanA
再问：那tan（A+π）=tanA对吗？？？
再答：对啊，这个是诱导公式啊。

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