已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是BD、AC的中点（如图）．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 15:03:05

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是BD、AC的中点（如图）．
求证：（1）MN∥BC；
（2）MN=

（1）证明：连接AM并延长，交BC于点E（如图2），
∵AD∥BC，
∴∠DAM=∠BEM，∠ADM=∠EBM，
∵DM=BM，
∴△ADM≌△EBM（AAS），
∴AM=ME，AD=BE，
∵M、N分别是AE、AC的中点，
∴MN是△AEC的中位线，
∴MN＝
1
2EC，MN∥BC．
（2）证明：∵EC=BC-BE=BC-AD，
∴MN＝
1
2(BC−AD)．

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是BD、AC的中点（如图）．已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF与MN互相垂直平分E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,EF与MN互相垂直平分,E,F,M,N分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点．求证：MN和PQ互相平分．如图,梯形ABCD中,AD∥BC,M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点.求证：MN和PQ互相平分. 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC=DC,E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点.试说明EF与MN互已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别为BD、AC的中点,求证,MN=二分之一(BC-AD) 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点.求证：MN和PQ互相平分如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为BD,AC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD) 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点．如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一（BC-A