数列{an}的前n项和Sn=n²/（an+b）,若a1=1/2,a2=5/6

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 01:46:51

数列{an}的前n项和Sn=n²/（an+b）,若a1=1/2,a2=5/6
1.求数列的前n项和Sn
2 求数列的通项公式
3 设bn=an/（n²+n-1）,求数列{bn}的前n项和Tn

（1）由S1=a1=1/2
S1=1/(a+b)=a1=1/2
S2=4/(2a+b)=a1+a2=1/2+5/6=4/3
{1/(a+b)=1/2
{4/(2a+b)=4/3
a=1 b=1
Sn=n²/(n+1)
（2）当n≥2
an=Sn-S(n-1)
an=n²/(n+1)-(n-1)²/n
an=(n²+n-1)/(n²+n)
当n=1时
a1=1/2也符合an=(n²+n-1)/(n²+n)
所以an的通项公式
an=(n²+n-1)/(n²+n)
（3）bn=an/(n²+n-1)=1/(n²+n)=1/n(n+1)
Tn=1/(1×2)+1/(2×3)+……+1/n(n+1)
Tn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)
Tn=1-1/(n+1)
Tn=n/(n+1)

数列{an}的前n项和Sn=n²/（an+b）,若a1=1/2,a2=5/6 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,a2=6,a3=11,且（5n-8)S(n+1)-(5n+2）Sn=An+B,n= 数列{an}的前n项和为Sn=10n-n^2,an=-2n+11(n∈N*),若Hn=|a1|+|a2|+...+|an 设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a 数列an的前n项的和Sn=(1/3)*an-2,求:lim(a1+a2+...+an) 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4 数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=An+b 已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an 已知数列｛an｝的前n项和Sn=n²+3n+1,求a1+a2+a3+...+a21 已知数列an的前n项和为Sn=n^2+2n,求和:1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*a(n+1 设数列an的前n项和为Sn,满足2Sn=an－2∧n+1 +1 ,且a1,a2+5,a3成等差已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=?