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已知△内切圆的半径r=根号3-1/2,S△ABC=根号3/2,sinA+sinB+sinC=3+根号3/2,则外接圆的半

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 13:18:19
已知△内切圆的半径r=根号3-1/2,S△ABC=根号3/2,sinA+sinB+sinC=3+根号3/2,则外接圆的半径.
老师
已知△内切圆的半径r=根号3-1/2,S△ABC=根号3/2,sinA+sinB+sinC=3+根号3/2,则外接圆的半
内切圆的半径r=(√3-1)/2
S△ABC=1/2(a+b+c)r
∴1/2(a+b+c)r=√3/2
根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∴R(sinA+sinB+sinC)*r=√3/2
∵sinA+sinB+sinC=(3+√3)/2
∴R*(3+√3)/2*(√3-1)/2=√3/2
∴R=2