灵鹊做题网2014年山东威海中考25题,
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:49:12
2014年山东威海中考25题,
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1,0）,B（4,0）,C（0,2）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似?若存在,试求出点E的坐标；若不存在,请说明理由；
（3）若将直线BC平移,使其经过点A,且与抛物线相交于点D,连接BD,试求出∠BDA的度数．
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1,0）,B（4,0）,C（0,2）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似?若存在,试求出点E的坐标；若不存在,请说明理由；
（3）若将直线BC平移,使其经过点A,且与抛物线相交于点D,连接BD,试求出∠BDA的度数．
运用待定系数法求二次函数解析式和一次函数的解析式的运用,相似三角形的性质的运用,勾股定理的运用,矩形的判定及性质的运用,等腰直角三角形的性质的运用,解答时求出函数的解析式是关键．第一问需先根据已知条件,过C点,设出该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2,再根据过A,B两点,即可得出结果；
第二问由图象可知,以A、B为直角顶点的△ABE不存在,所以△ABE只可能是以点E为直角顶点的三角形．由相似关系求出点E的坐标；
第三问如图2,连结AC,作DE⊥x轴于点E,作BF⊥AD于点F,由BC∥AD设BC的解析式为y=kx+b,设AD的解析式为y=kx+n,由待定系数法求出一次函数的解析式,就可以求出点D坐标,
（1）∵该抛物线过点C（0,2）,∴可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2．
将A（-1,0）,B（4,0）代入这是详细答案http://qiujieda.com/exercise/math/798568上面有详细的思路和解答过程.已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1,0）,B（4,0）,C（0,2）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似?若存在,试求出点E的坐标；若不存在,请说明理由；亲,不明白的可以继续问我哦,加油~ 有帮助的话希望能给个采纳哈!
第二问由图象可知,以A、B为直角顶点的△ABE不存在,所以△ABE只可能是以点E为直角顶点的三角形．由相似关系求出点E的坐标；
第三问如图2,连结AC,作DE⊥x轴于点E,作BF⊥AD于点F,由BC∥AD设BC的解析式为y=kx+b,设AD的解析式为y=kx+n,由待定系数法求出一次函数的解析式,就可以求出点D坐标,
（1）∵该抛物线过点C（0,2）,∴可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2．将A（-1,0）,B（4,0）代入这是详细答案http://qiujieda.com/exercise/math/798568上面有详细的思路和解答过程.已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1,0）,B（4,0）,C（0,2）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似?若存在,试求出点E的坐标；若不存在,请说明理由；亲,不明白的可以继续问我哦,加油~ 有帮助的话希望能给个采纳哈!