灵鹊做题网向量ab满足绝对值a-2b=1 绝对值2a+3b=1/3求(5a-3b)(a-9b)的值
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 11:34:02
向量ab满足绝对值a-2b=1 绝对值2a+3b=1/3求(5a-3b)(a-9b)的值
由题意,|a-2b|^2=(a-2b)·(a-2b)=|a|^2+4|b|^2-4a·b=1------(1)
|2a+3b|^2=(2a+3b)·(2a+3b)=4|a|^2+9|b|^2+12a·b=1/9-----(2)
(1)*3+(2)得：7|a|^2+21|b|^2=28/9,即：|a|^2+3|b|^2=4/9,代入(1)得：
4/9-3|b|^2+4|b|^2-1=4a·b,即：a·b=(|b|^2-5/9)/4,故：
(5a-3b)·(a-9b)=5|a|^2+27|b|^2-45a·b-3a·b=5(4/9-3|b|^2)+27|b|^2-48*(|b|^2-5/9)/4
=20/9-15|b|^2+27|b|^2-12|b|^2+60/9=80/9
|2a+3b|^2=(2a+3b)·(2a+3b)=4|a|^2+9|b|^2+12a·b=1/9-----(2)
(1)*3+(2)得：7|a|^2+21|b|^2=28/9,即：|a|^2+3|b|^2=4/9,代入(1)得：
4/9-3|b|^2+4|b|^2-1=4a·b,即：a·b=(|b|^2-5/9)/4,故：
(5a-3b)·(a-9b)=5|a|^2+27|b|^2-45a·b-3a·b=5(4/9-3|b|^2)+27|b|^2-48*(|b|^2-5/9)/4
=20/9-15|b|^2+27|b|^2-12|b|^2+60/9=80/9
向量ab满足绝对值a-2b=1 绝对值2a+3b=1/3求(5a-3b)(a-9b)的值
设向量a,b满足a绝对值=b绝对值=1及3a-2b绝对值=3,求3a+b绝对值的值
设绝对值向量a=绝对值向量b=1,绝对值（3a-2b）=3,求3*向量a-向量2*b与3*向量a+向量b的夹角的余弦值
已知向量a,b满足1/5（a+3b）-1/2(a-b)=1/5(3a+2b),求证：向量a与b共线,并求a的绝对值:b的
已知(3a-b+1)的绝对值+(3a-b/2)^2=0求b^2/a+b除以(b/a+b*ab/a+b)的值
已知向量a,b满足绝对值(a-b)=1,且b=(3,4),则绝对值a的取值范围是求大神帮助
已知向量ab满足a的绝对值等于4,b的绝对值等于3,(2a+3b)(2a-b)=61
已知有理数a,b满足2分之1 a-b的绝对值+b-2分之1的绝对值=0,求3a-7b的值.
已知向量a=2,向量b=5,向量a*b=-3,则向量a+b的绝对值为?向量a-b的绝对值为?
已知向量a,b满足：a的绝对值等于4 b的绝对值等于3 且（2a+3b）x（2a－b）=61 求向量ab的夹角
向量a的绝对值是3 向量b的绝对值是5 ab的数量积等于1 求向量a加向量b的绝对值
平面向量 已知a的绝对值＝2,b的绝对值＝5,a×b＝－3,求a+b的绝对值?a－b的绝对值?