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已知,如图在三角形ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB,垂足为D,求证:AC^2+BD^2=AD^2

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 14:18:26
已知,如图在三角形ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB,垂足为D,求证:AC^2+BD^2=AD^2
^为多少次方
已知,如图在三角形ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB,垂足为D,求证:AC^2+BD^2=AD^2
证:连结AM
得AM^2-AD^2=BM^2-BD^2^
AC^2+CM^2=AM^2代入上式得
AC^2+CM^2-AD^2=BM^2-BD^2
因为BM=CM
则上式化简得AC^2+BD^2=AD^2